7 июня 2024 года Генеральная Ассамблея ООН официально объ-
явила 2025 год Международным годом квантовой науки и техно-
логий. Поводом послужило столетие квантовой механики, рожде-
ние которой ООН отнесло к 1925 г., связав с началом публикации
В. Гейзенбергом серии работ 1925–1927 гг. Менее 30 лет спустя,
в 1952 г., советский физик Н. Г. Басов разглядел в современной ему
квантовой науке ростки нового направления — квантовой элек-
троники. В результате четырехлетней работы вместе с группой под-
державших его молодых ученых Физического института АН СССР
(ФИАН) он теоретически обосновал и создал первый в нашей стра-
не мазер. В 1956 г. он защитил по этой работе докторскую диссерта-
цию на тему «Молекулярный генератор». Работа получила развитие
и отклик в научных кругах и в правительстве. В 1959 г. докторам
физ.-мат. наук, сотрудникам ФИАН Н. Г. Басову и А. М. Прохорову
была присуждена Ленинская премия «за разработку нового прин-
ципа генерации и усиления радиоволн», а в 1964 г. оба наших уче-
ных вместе с Ч. Таунсом (США) получили Нобелевскую премию
«за фундаментальные работы в области квантовой электроники,
которые привели к созданию генераторов и усилителей на основе
мазерно-лазерного принципа».
Наряду с ядерной физикой и микроэлектроникой лазеры опре-
делили направление мирового технического прогресса второй
половины XX века. Жизнь и деятельность Н. Г. Басова — обра-
зец служения своему народу и науке. Согласно указу президента
В. В. Путина, в 2022 году 100-летний юбилей Н. Г. Басова в РФ отме-
чался официально. Тем же указом учреждены пять персональных
стипендий им. Н. Г. Басова для аспирантов ФИАН.
В связи с юбилеем в печати и СМИ появилось много мемуар-
ных и научно-биографических материалов о Н. Г. Басове. Про-
должают они выходить и сейчас. В отличие от них в настоящем
издании впервые за много лет собраны выступления и статьи, на-
писанные Н. Г. Басовым лично или с небольшим числом соавторов.
От издательства 5
Источником в основном служили справочные материалы (РЛ1 [3]),
опубликованные еще при жизни Н. Г. Басова.
Издание охватывает весь период его творческой активности.
Основное содержание — «многоликая», по выражению Н. Г. Басова,
квантовая электроника. Это научно-технические направления, лично
им инициированные либо те, что вызвали его деятельный интерес.
Перечислим их в хронологическом порядке. Полупроводниковые ла-
зеры, лазерный термоядерный синтез, квантовые стандарты частоты,
применение лазеров в исследованиях космоса, проверка общей тео-
рии относительности и космологических гипотез, химические лазе-
ры, эксимерные лазеры. Им посвящены отдельные статьи настоящего
сборника. Обзор работ по этим и другим направлениям квантовой
электроники, выполненных в ФИАНе от ее создания до 1986 г., дан
Н. Г. Басовым в статье 23. Несколько статей посвящены организации
лазерных исследований в СССР, вопросам философии, истории на-
уки и ФИАНу. В приложении помещены отзывы и статьи о Н. Г. Ба-
сове академиков А. М. Прохорова, Д. В. Скобельцына и О. Н. Крохи-
на, работавших и близко знавших Н. Г. Басова в разные годы. В конце
дана краткая хронология научной деятельности Н. Г. Басова.
Книга будет интересна учащимся старших классов, студентам,
преподавателям, профессионалам — инженерам и физикам, а так-
же гуманитариям и всем читателям, интересующимся творчеством
Н. Г. Басова, наукой и ее ролью в государстве и общественной жизни.
Составитель сборника — доктор физ.-мат. наук, профессор А. В. Ви-
ноградов. Окончив МФТИ в 1964 г., поступил на работу в ФИАН инже-
нером. С 1974 г. после того, как Н. Г. Басов возглавил ФИАН, работал
ученым секретарем, а с 1978 по 1982 гг. — заместителем директора ин-
ститута. В 1991 г. в составе авторского коллектива ему была присуждена
Государственная премия СССР за цикл работ по разработке и созда-
нию многослойной рентгеновской оптики. В настоящее время — глав-
ный научный сотрудник Отделения квантовой радиофизики ФИАН
им. Н. Г. Басова. В 2021 г. опубликовал статью «Н. Г. Басов во главе
Физического института Академии наук СССР (1973–1988)», см. РЛ [17].
ÈÇÁÐÀÍÍÛÅ ÑÒÀÒÜÈ È ÂÛÑÒÓÏËÅÍÈß
1. Ïðèìåíåíèå ìîëåêóëÿðíûõ ïó÷êîâ
äëÿ ðàäèîñïåêòðî ñêîïè÷åñêîãî èçó÷åíèÿ
âðàùàòåëüíûõ ñïåêòðîâ ìîëåêóë*
Разобраны методы использования молекулярных пучков для ис-
следования вращательных спектров молекул. Применение моле-
кулярных пучков позволяет получать узкие спектральные линии
с шириной ~7 кГц и дает возможность изучать вращательные спек-
тры веществ, которые при нормальных условиях находятся в твер-
дом состоянии.
Введение
Большим ограничением применения радиоспектроскопического
метода для исследования вращательных спектров молекул явля-
ется то, что вращательными спектрами обладают только вещества,
находящиеся в газообразном состоянии. Практически необходи-
мо иметь давление паров исследуемого вещества ~102 мм рт. ст.,
так как при более низких давлениях уменьшается интенсивность
линий. Таким образом, для исследования вращательных спектров
твердых при нормальных условиях веществ необходимо нагревать
поглощающую ячейку спектроскопа до такой температуры, при ко-
торой упругость паров исследуемого вещества достигает давления
~102 мм рт. ст. Такой путь исследования ведет к потере разрешаю-
щей силы радиоспектроскопа, так как нагревание вещества ведет
к расширению спектральных линий из-за эффекта Доплера и со-
ударений молекул со стенками поглощающей ячейки.
Следует отметить, что исследование твердых соединений пред-
ставляет особый интерес, так как для многих элементов неиз-
вестно достаточно простых газообразных соединений, обладаю-
щих дипольными моментами. Большинство же твердых ионных
соединений имеют большие дипольные моменты, т. е. могут быть
* Совместно с А. М. Прохоровым // ЖЭТФ, 1954, 27, 431.
1. Применение молекулярных пучков для радиоспектрос копического 11
изучения вращательных спектров молекул
исследованы радиоспектроскопическим методом. Например, для
элементов группы редких земель неизвестны газообразные соеди-
нения, при помощи которых можно было бы определить ядерные
моменты этих элементов.
Ширина спектральных линий может быть существенно умень-
шена, если наблюдать поглощение микроволн не в газе, как это
делается в радиоспектроскопах, а в молекулярном пучке. Ширина
линий «монохроматического» по скоростям молекулярного пучка
определяется временем пролета молекул в поле микроволнового
излучения. Например, если длина пролета молекул в поле равна
1 см и скорость молекул равна 500 м/сек, то полуширина линий
получается равной
= 1/2 = 8 кГц, (1)
где — время пролета молекул в поле излучения.
Ввиду того что скорости молекул в пучке не одинаковы, каза-
лось бы, что необходимо в пучке также учитывать и доплеровское
расширение. От доплеровского расширения линий в немонохро-
матическом по скоростям пучке молекул можно избавиться, если
в объемном резонаторе или волноводе возбуждать такие типы волн,
у которых фазовая скорость в направлении распространения пучка
равна бесконечности. Это вытекает из того, что смещение частоты,
как можно показать, определяется отношением скорости молекул
пучка к фазовой скорости волн в направлении распространения
пучка1.
1. Молекулярный пучок
Число молекул, вылетающих из щели источника молекулярного
пучка в одну секунду, равно
N n a 1
4
v, (2)
1 Следует заметить, что доплеровское расширение линий молекул
газа, заполняющего объемный резонатор или волновод, равно доплеров-
скому расширению линий газа в свободном пространстве.
12 1. Применение молекулярных пучков для радиоспектро скопического
изучения вращательных спектров молекул
где v 8kT/M есть средняя скорость молекул пучка; n — плот-
ность молекул внутри источника молекулярного пучка; а — пло-
щадь щели источника; M — масса молекулы.
Число молекул пучка, падающих нормально на площадь S в на-
правлении, перпендикулярном плоскости щели источника, равно
NS = (N/r2)S, (3)
где r — расстояние между площадью S и щелью источника.
Из этого числа молекул на вращательном уровне, характеризуе-
мом квантовым числом вращательного момента J и колебательным
квантовым числом v, находится следующее число молекул:
N N
g E kT
Q
g E kT
Q J S
J J
v
v v
exp{ / } exp{ / }
вр кол
, (4)
где EJ — вращательная энергия молекулы; gJ — статистический вес
вращательного состояния; Qвр — вращательная статистическая
сумма; Ev — колебательная энергия молекулы; gv — статистический
вес колебательного состояния; Qкол — колебательная статистиче-
ская сумма.
При пропускании пучка молекул через высокочастотное поле
частоты = (EJ+1 EJ)/h в поглощении энергии принимает участие
число молекул, равное
N g
N
g
N
g
N
h
kT J
J
J
J
J
акт J
v v
v
1
1
. (5)
Последнее равенство имеет место потому, что для микроволновой
области h kT.
Таким образом, вследствие почти одинаковой населенности
вращательных уровней ЕJ и ЕJ+1 в поглощении микроволновой
энергии принимает участие лишь h/kT часть молекул от полного
числа молекул, находящихся на уровне ЕJv. Молекулы, которые
принимают участие в поглощении энергии, мы будем в дальней-
шем называть активными молекулами.
Вследствие того что молекулы в молекулярном пучке не взаимо-
действуют, нарушение распределения молекул по энергетическим
уровням не восстанавливается. Это дает возможность увеличить
1. Применение молекулярных пучков для радиоспектрос копического 13
изучения вращательных спектров молекул
число активных молекул, производя их сортировку по вращатель-
ным состояниям. Сортировку молекул по различным вращатель-
ным состояниям можно получить, если пропускать молекулярный
пучок через неоднородное электрическое поле с градиентом поля,
направленным перпендикулярно направлению распространения
пучка. Благодаря тому что проекция эффективного дипольного
момента на направление внешнего поля зависит от квантового чис-
ла J и его проекции на внешнее поле МJ, молекулы, находящиеся
в различных вращательных состояниях, отклоняются неоднород-
ным электрическим полем по-разному, а следовательно, можно
выделить молекулы, находящиеся в определенном вращатель-
ном состоянии. Такой метод сортировки применяется в резонанс-
ном методе молекулярных пучков [1]. Применение сортировки
молекул дает возможность увеличить число активных молекул
в ~kT/h раз.
Максимальная плотность молекул в пучке определяется
из условия, чтобы за время пролета молекулами высокочастотного
поля излучения не было столкновений между молекулами пучка.
Можно показать, что длина свободного пробега молекул в пучке
примерно равна длине свободного пробега молекул в газе, если
плотность молекул газа равна плотности молекул пучка. При при-
менении сортировки молекул по вращательным состояниям макси-
мальная плотность пучка определяется из условия, чтобы не было
соударений между молекулами при пролете последних в сортирую-
щем электрическом поле и в поле излучения2.
2. Чувствительность спектроскопа
Чувствительность спектроскопа определяется уровнем шумов кри-
сталлического детектора, при помощи которого обнаруживается
поглощение энергии молекулами газа. Так как при малых мощ-
ностях шумы кристалла мало меняются с изменением мощности,
2 Следует отметить, что газокинетический диаметр соударений моле-
кул меньше микроволнового диаметра соударений.
14 1. Применение молекулярных пучков для радиоспектро скопического
изучения вращательных спектров молекул
падающей на кристалл, то чувствительность спектроскопа растет
с увеличением абсолютной величины поглощенной молекулами
мощности. Величина поглощенной молекулами мощности пропор-
циональна мощности высокочастотного излучения, через которое
пролетает молекулярный пучок, если нет эффекта насыщения.
Определим оптимальную величину мощности высокочастот-
ного излучения. Вероятность перехода молекул из состояния m
в состояние n под действием излучения за время определяется
формулой [2]:
W e n
m 1 t/ , (6)
где
1 82() | |2/ 3 2( ) n
m h , (7)
() — плотность энергии излучения высокочастного поля; —
полуширина спектральной линии; n
m — матричный элемент ди-
польного момента молекулы.
Время пребывания молекул в поле излучения определяется ве-
личиной — временем пролета молекулами пучка высокочастотно-
го поля. Время пребывания молекул в заданном состоянии опреде-
ляется величиной , связанной с плотностью поля излучения ().
Если < , то наступает эффект насыщения, при котором ширину
спектральной линии будет определять не время пролета , а время
жизни молекул в заданном состоянии, т. е. .
Если > , то за время пролета через высокочастотное поле
не все активные молекулы примут участие в поглощении энергии.
Оптимальное значение величины () следует брать такое, при ко-
тором ; при этом в поглощении примут участие 43 % активных
молекул3.
Максимально возможное значение поглощенной энергии по-
лучится, когда половина активных молекул перейдет из нижнего
состояния в верхнее.
Итак, оптимальная плотность излучения опт() определяется
= . (8)
3 Следует иметь в виду, что при = линия расширится до 2.
1. Применение молекулярных пучков для радиоспектрос копического 15
изучения вращательных спектров молекул
Отсюда, учитывая (7) и (1), получим
опт ( ) 3h2( )2/4 | |2 n
m . (9)
При плотности поля опт() молекулы пучка поглотят энергию,
равную
Eпогл = 0,43 Nактh. (10)
Следует заметить, что опт() для переходов между уровнями с за-
данными J зависит также от МJ, поэтому в качестве опт() следует
брать некоторое среднее значение из оптимальных значений для
каждой зеемановской компоненты.
Плотность энергии () в случае применения молекуляр-
ных пучков получается значительно меньшей плотности энергии
в обычных радиоспектроскопах, так как в случае пучков получа-
ются более узкие линии. Легко показать, что при малых значениях
потока энергии применение супергетеродинного приемника дает
несомненное преимущество по чувствительности. Если поток
мощности равен Р, то минимальное обнаруживаемое изменение
мощности на фоне шумов при применении супергетеродинного
приемника равно
P 2 P P шум , (11)
где Ршум — мощность шумов.
Величина мощности шумов для супергетеродинного прием-
ника с полосой пропускания f равна
Ршум = FkTf, (12)
где F — шум-фактор приемника.
Рассмотрим различные варианты применения молекулярных
пучков для изучения вращательных спектров молекул.
3. Спектроскоп с волноводной поглощающей ячейкой
Пусть электромагнитное излучение распространяется вдоль оси 0x,
причем возбуждается основная волна (рис. 1).
Оптимальная мощность потока энергии, согласно (9), равна
P hc bd n
m
опт 3 2 ()2/4 | |2 , (13)
16 1. Применение молекулярных пучков для радиоспектро скопического
изучения вращательных спектров молекул
где с — скорость света.
Если через такой волновод пропускать пучок молекул парал-
лельно оси 0y, то доплеровское расширение спектральных линий
будет отсутствовать, так как фазовая скорость распространения ос-
новной волны в этом направлении равна бесконечности. Если ис-
пользуется расходящийся пучок молекул, то необходимо, чтобы
доплеровское расширение из-за наличия компоненты скорости
молекул vx давало бы доплеровскую ширину линии, меньшую, чем
ширина линии, связанная со временем пролета молекулами поля
излучения, т. е.
vx c/r 0 2 ln2 . (14)
Следовательно, допустимый угол разлета молекул пучка будет
tg v v ln x / c/ b 0 2 2. (15)
Выражение (15) показывает, что для наблюдения вращательных
линий может быть использована только часть молекул, вылетаю-
щих из щели источника пучка.
Если в источнике имеется K вертикальных щелей площади
a, то через волновод будет пролетать следующее число активных
молекул:
N KN h
kT акт J
v , (16)
где — коэффициент использования молекулярного пучка, опре-
деляемый выражением (15) и геометрией установки.
0
y
z
x
d b
b
d
x
z y
l
Рис. 1
1. Применение молекулярных пучков для радиоспектрос копического 17
изучения вращательных спектров молекул
Количество энергии, поглощаемое этими молекулами, соглас-
но (10), равно
E = 0,43KNJv(h)2/kT. (17)
Для того чтобы это поглощение энергии могло быть обнаружено,
необходимо, согласно (11), выполнение условия
P
E
P шум
опт
2
4
. (18)
Величина Ропт определяется (13).
Рассмотрим в качестве примера возможность наблюдения
вращательного перехода J = 1 J = 2 молекул СsF. Пусть K = 200,
= 0,03, а = 102 см2, b = d = 1 см, n = 1015, |2
1| = 2/30
2, 0 = 7,3 · 1018
СGSЕ, = 17700 МГц, Т = 850 °C, F = 40, f = 0,1 Гц. Тогда = 7 кГц,
Е = 3 · 1012 Вт, P = 5 · 108 Вт, Ршум = 2 · 1022 Вт, Pмин = 6 · 1014 Вт.
Таким образом, можно ожидать превышения сигнала над шу-
мом в 50 раз.
Описанный здесь спектроскоп расходует в течение одного часа
75 г вещества.
В приведенном выше расчете не учитывалась возможность сор-
тировки молекул по вращательным состояниям. Применение сор-
тировки молекул по состояниям рассматривается ниже, когда в ка-
честве поглощающей ячейки используется объемный резонатор.
4. Спектроскоп с объемным резонатором
Пусть в качестве поглощающей ячейки используется прямоуголь-
ный резонатор, в котором возбуждается колебание Н011. Если про-
пускать через такой резонатор молекулярный пучок в направлении
оси 0х, то доплеровского расширения спектральных линий не бу-
дет, так как фазовая скорость распространения электромагнитной
волны в этом направлении равна бесконечности.
Если использовать расходящийся пучок, то необходимо, чтобы
доплеровская ширина линий из-за наличия компонент скорости vy
и vx была меньше ширины линий, обусловленной временем пролета
молекул через резонатор, т. е.
18 1. Применение молекулярных пучков для радиоспектро скопического
изучения вращательных спектров молекул
vr vy2 vx2 c r
0 / 2ln2 . (19)
Следовательно, допустимый угол разлета пучка определяется
условием
tg v v ln r / c/ r 0 2 2. (20)
При выводе (19) и (20) принято, что фазовая скорость волны в на-
правлении оси 0у равна фазовой скорости в направлении оси 0z.
Для поддержания оптимальной плотности поля () внутри
объемного резонатора в резонатор необходимо вводить энергию
Ропт:
P bdl Q h bdl Q n
m
опт 2() / 3 2()2 /2 | |2, (21)
где Q — добротность резонатора.
При выводе (21) считалось, что энергия равномерно распреде-
лена по объему резонатора. Как видно из (21), вводимая в резонатор
энергия уменьшается пропорционально росту Q. Поэтому для уве-
личения чувствительности спектроскопа, как это следует из (11),
нужно увеличить добротность резонатора. Для получения боль-
шой добротности резонатора необходимо устранить потери из-за
излучения через отверстия в резонаторе, служащие для пропуска-
ния пучка молекул. Этого можно достигнуть, используя в качестве
запорных фильтров отрезки цилиндрических волноводов, крити-
ческая волна которых меньше длины волны излучения молекул.
Добротность резонатора может быть значительно повышена пу-
тем регенерации при помощи лампы бегущей волны. Добротность
резонатора также может быть сделана достаточно большой, если
охладить резонатор до сверхпроводящего состояния.
Число активных молекул, получаемых от щели при примене-
нии сортировки, равно
Nакт = NJv, (22)
где — коэффициент использования молекул пучка, определяе-
мый соотношением (20) и геометрией установки.
Количество энергии, поглощаемое этими молекулами, соглас-
но (10), равно
1. Применение молекулярных пучков для радиоспектрос копического 19
изучения вращательных спектров молекул
Eпогл = 0,43 NJvh. (23)
Для того чтобы это поглощение могло быть обнаружено, необходи-
мо, согласно (11), чтобы
P
E
P шум
погл
опт
2
4
. (24)
Величина Ропт определяется из равенства (21). Величина шумов
определяется (12).
Применение сортировки молекул по вращательным состояни-
ям дает возможность изучать не только спектры поглощения моле-
кул, но и спектры излучения молекул, так как из пучка по желанию
можно отсортировать молекулы, находящиеся в нижнем или верх-
нем состоянии рассматриваемого перехода.
Используя молекулярный пучок, в котором отсутствуют моле-
кулы в нижнем состоянии рассматриваемого перехода, можно сде-
лать «молекулярный генератор». Принцип действия молекулярного
генератора состоит в следующем.
Отсортированный молекулярный пучок, в котором отсут-
ствуют молекулы в нижнем состоянии рассматриваемого пере-
хода, пропускается через объемный резонатор. За время пролета
молекул в объемном резонаторе часть молекул переходит из верх-
него состояния в нижнее, отдавая энергию объемному резонатору.
Если мощность потерь внутри резонатора меньше мощности излу-
чения молекул, то наступает самовозбуждение, при котором мощ-
ность в резонаторе растет до величины, определяемой эффектом
насыщения. Таким образом, самовозбуждение наступит, если
Nактh > Eпот, (25)
где Епот — мощность потерь в объемном резонаторе, а именно
E
E
Q пот
зап 2 . (26)
Принимая, что энергия в объемном резонаторе равномерно
распределена по объему резонатора, запишем Езап в виде
Eзап = ()V, (27)
20 1. Применение молекулярных пучков для радиоспектро скопического
изучения вращательных спектров молекул
где V — объем резонатора.
На основании (25)–(27) получим условия самовозбуждения
в виде
N Vh Qn
m
акт 3 /2 ()2 | |2. (28)
Стационарное состояние генератора определяется эффектом
насыщения. Предельная величина мощности, которая может быть
получена от такого генератора, равна
E N h макс акт 1
2
. (29)
Рассмотрим в качестве примера возможность наблюдения вра-
щательного перехода J = 0 J = 1 молекул CsF. Для получения
молекулярного пучка необходима температура 575 К, при которой
в нулевом вращательном состоянии (J = 0) находится 0,00025-я
часть от полного числа молекул.
При угле раствора пучка в 1° можно получить поток 1014 молекул
в секунду. Из этих молекул в состоянии J = 0, v = 0 находится 6 · 109
молекул. Примерно такое же число молекул находится в состоянии
J = 1, МJ = 0, v = 0. Так как в пучке отсутствуют молекулы в состоя-
нии J = 0, v = 0, то найденное число молекул является числом ак-
тивных молекул.
Максимальная энергия, которая может быть излучена в резона-
тор, равна
Eмакс = 1,6 · 1014 Вт. (30)
Из формулы (28) найдем добротность резонатора, при которой
получается самовозбуждение:
Q Vh N n
3 ()2/2 |m |2. акт (31)
Пусть V = 5 см3, ()2 = 5 · 107 сек2, тогда в данном случае
Q > 7 · 106. (32)
Так как такой резонатор сделать практически невозможно, то
получить самовозбуждение в нашем случае также невозможно. Од-
нако, ввиду того что плотность пучка в нашем случае далеко не яв-
ляется предельной для длины свободного пробега молекул, равной
1. Применение молекулярных пучков для радиоспектрос копического 21
изучения вращательных спектров молекул
1 см, режим самовозбуждения можно осуществить при практиче-
ски достижимых добротностях, значительно повысив плотность
молекулярного пучка.
При легко достижимых добротностях ~5 · 103 и при числе актив-
ных молекул ~3 · 109 вращательный переход может быть изучен при
помощи индуцированного излучения. Найдем величину мощно-
сти, которую необходимо иметь для создания в резонаторе опти-
мальной плотности энергии для индуцированного излучения мо-
лекул. Вследствие того что | | | | n
m
m
n , величину Pопт можно получить
из (21):
Pопт = 4,9 · 1011 Вт. (33)
Согласно (24), при F = 40, f = 0,1 Гц минимально обнаружи-
ваемое изменение мощности равно
Pмин = 2 · 1015 Вт, (34)
т. е. при указанной плотности пучка получается превышение сиг-
нала над шумом в семь раз.
Литература
1. Hughes H. K. // Phys. Rev., 1947. Vol. 72. P. 614.
2. Гайтлер B. Квантовая теория излучения. — М.: Гостехтеорет-
издат, 1940.
2. Ìîëåêóëÿðíûé ãåíåðàòîð
(àâòîðåôåðàò äîêòîðñêîé äèññåðòàöèè*)
В диссертации изложены результаты работы, проводимой в Фи-
зическом институте имени П. Н. Лебедева АН СССР в течение
1952–1955 гг., по созданию прибора, позволяющего использовать
энергию индуцированного излучения молекул. Такой прибор впо-
следствии был назван молекулярным генератором.
Возможность создания молекулярного генератора обусловлена
следующими обстоятельствами:
1. Очень малой величиной естественной ширины спектраль-
ной линии в диапазоне радиоволн, которая не превосходит вели-
чины 106 Гц для волн сантиметрового диапазона.
2. Возможностью получения термодинамически неравновес-
ных молекулярных систем, в которых на одном из уровней рассма-
триваемого перехода находится значительно больше молекул, чем
на другом1.
3. Сравнительной легкостью достижения эффекта насыщения
в диапазоне радиоволн.
Принцип действия молекулярного генератора заключается
в следующем: если пропускать молекулярный пучок с положи-
тельным числом активных молекул через объемный резонатор, на-
строенный на частоту спектральной линии, то в резонаторе могут
возбудиться колебания за счет энергии индуцированного излуче-
ния молекул. Такое возбуждение резонатора происходит потому,
что молекулы будут излучать энергию под влиянием запасенной
в объеме резонатора энергии, которая образовалась там в резуль-
тате излучения молекул в предыдущие моменты времени. Таким
образом, в основе работы молекулярного генератора лежит ком-
пенсация потерь объемного резонатора за счет индуцированного
* 10 мая 1956. Печатается по изданию РЛ [5], стр. 136.
1 В дальнейшем мы будем называть получение неравновесных систем
сортировкой молекул, а разность числа молекул на верхнем и нижнем
уровнях — числом активных молекул.
2. Молекулярный генератор. 23
Автореферат докторской диссертации, 1956
излучения активных молекул. Поэтому для осуществления режима
самовозбуждения при заданном числе активных молекул доброт-
ность резонатора должна быть больше некоторого критического
значения.
Если ширина спектральной линии значительно меньше шири-
ны резонансной кривой резонатора, то частота, на которой работает
молекулярный генератор, будет определяться частотой спектраль-
ной линии. Несмотря на то что спектральная линия, используемая
в генераторе, имеет некоторую ширину (например обусловленную
конечным временем взаимодействия молекул с полем излучения),
вырабатываемые генератором колебания являются практически
монохроматичными.
Монохроматичность установившихся колебаний в молекуляр-
ном генераторе обусловлена наличием «положительной обратной
связи», которая состоит в том, что излучение молекул возбужда-
ется запасенной в объеме резонатора энергией, которая образова-
лась там в результате излучения молекул в предыдущие моменты
времени.
Рассмотрим качественно процесс установления колебаний в мо-
лекулярном генераторе. В первый момент времени, когда активные
молекулы только что появились в объеме резонатора, эти молекулы
будут излучать под влиянием поля тепловых электрических флюк-
туаций резонатора, так как вероятность спонтанного излучения
мала. Ввиду того что интенсивность флюктуаций на ширине спек-
тральной линии можно считать независимой от частоты излучения,
в первый момент времени молекулы излучат в резонатор энергию,
плотность которой в зависимости от частоты описывается формой
спектральной линии. Но в следующие моменты времени большее
число молекул «высветят» энергию на частоте, близкой к частоте
вершины спектральной линии, где плотность излучения благодаря
излучению молекул в предыдущие моменты времени стала больше,
так как индуцированное излучение происходит только на частоте
внешней силы. Таким образом, спектральная линия будет сужать-
ся к своей резонансной частоте. В пределе, когда переходные про-
24 2. Молекулярный генератор.
Автореферат докторской диссертации, 1956
цессы закончатся, в резонаторе установятся монохроматические
колебания с частотой спектральной линии. Немонохроматичность
излучения генератора, очевидно, будет определяться отношением
«высвеченной» молекулами мощности к мощности электрических
флюктуаций на ширине спектральной линии.
Если частота резонатора не совпадает с резонансной частотой
спектральной линии, то частота генерации окажется несколько
сдвинутой от частоты спектральной линии в сторону собствен-
ной частоты резонатора. Это объясняется тем, что интенсивность
излучения определяется не только формой спектральной линии,
но и формой резонансной кривой резонатора.
Амплитуда установившихся колебаний в молекулярном генера-
торе определяется эффектом насыщения. Действительно, молеку-
лярный генератор работает при эффекте насыщения, когда время,
за которое переходят молекулы с уровня на уровень, меньше време-
ни пролета молекулами поля излучения резонатора. Поэтому уве-
личение мощности, запасенной в резонаторе, увеличит насыщение
и не приведет к линейному увеличению мощности, «высвечивае-
мой» молекулами. Таким образом, эффект насыщения является той
нелинейностью, которая определяет амплитуду установившихся
в резонаторе колебаний.
Следует заметить, что молекулярный генератор во многом ана-
логичен другим автоколебательным системам с обратной связью;
имеется также ряд существенных различий, ибо молекулярный ге-
нератор не является классической системой, потому что индуциро-
ванное излучение, вообще говоря, является квантовым эффектом.
В отличие от других генераторов молекулярный генератор, строго
говоря, является системой с очень большим числом степеней сво-
боды, так как каждая из активных молекул представляет собой
независимую степень свободы. Поэтому рассмотрение работы мо-
лекулярного генератора следует проводить статистическим кван-
тово-механическим методом.
Если условие самовозбуждения в молекулярном генераторе
не выполнено, то есть мощность, излучаемая молекулами, меньше
2. Молекулярный генератор. 25
Автореферат докторской диссертации, 1956
того значения, которое необходимо для компенсации потерь объ-
емного резонатора, то такой прибор может служить усилителем
мощности, увеличивая за счет индуцированного излучения моле-
кул подводимую к резонатору мощность. Молекулярный усилитель
аналогичен регенеративному приемнику, причем ширина полосы
пропускания усилителя, первоначально определяемая шириной
спектральной линии, уменьшается с ростом коэффициента уси-
ления. Молекулярный усилитель вследствие малой вероятности
спонтанного излучения молекул обладает малым коэффициентом
шума, определяемым тепловыми электрическими флюктуациями
в контуре усилителя.
На принципиальную возможность создания молекулярно-
го генератора было впервые указано автором настоящей работы
в 1952 году2. В конце 1953 года в совместной с А. М. Прохоровым
работе «О применении молекулярных пучков в радиоспектро-
скопии» было получено условие самовозбуждения молекулярного
генератора [1].
В начале 1954 года автору удалось теоретически показать, что
колебания молекулярного генератора в установившемся режиме
являются монохроматическими, и поэтому работа молекулярного
генератора в установившемся режиме может быть описана уравне-
нием с одной степенью свободы3. В конце 1954 года на основании
квантовой теории дисперсии с учетом эффекта насыщения было
получено нелинейное уравнение, описывающее работу молекуляр-
ного генератора и усилителя, а также были получены приближен-
ные решения этого уравнения [2] (совместно с А. М. Прохоровым).
В конце 1954 года появилась короткая заметка (письмо в редак-
цию) Гордона, Цайгера и Таунса, где сообщалось о создании мо-
лекулярного генератора, использующего инверсионные переходы
молекул аммиака [3]. Эта группа ученых применила для сортиров-
ки молекул аммиака по инверсионным уровням цилиндрический
2 Н. Г. Басов. Доклад на Всесоюзной конференции по радиоспектро-
скопии, май 1952 года.
3 Н. Г. Басов. Доклад на заседании секции ВНОРиЭ им. А. С. Попова,
октябрь 1954 года.
26 2. Молекулярный генератор.
Автореферат докторской диссертации, 1956
квадрупольный конденсатор [4]. На основании работы [2] нами
было теоретически показано, что такой генератор при осуществи-
мых на опыте параметрах может служить абсолютным эталоном
частоты, относительная точность которого не ниже, чем 109 [5]4.
К этому времени автором были получены строгие решения урав-
нения генератора и усилителя. В частности, было показано, что ча-
стота генератора не совпадает с частотой молекулярных переходов
даже в том случае, когда резонатор настроен на частоту спектраль-
ной линии; был исследован вопрос о ширине полосы пропускания
молекулярного усилителя и т. д. [6, 7].
К началу 1955 года автором была разработана теория работы
отдельных узлов молекулярного генератора на пучке молекул ам-
миака (источника молекулярного пучка, квадрупольного конден-
сатора, резонатора и т. д.), что позволило полностью рассчитать
и сконструировать молекулярный генератор. Построенный генера-
тор был запущен автором в сентябре 1955 года. В результате срав-
нения частоты молекулярного генератора с гармоникой частоты
кварцевого генератора была экспериментально доказана высокая
монохроматичность его колебаний, что подтвердило правильность
теоретического рассмотрения работы генератора. Была также из-
мерена мощность молекулярного генератора, причем результаты
измерений с точностью до ошибок эксперимента совпали с расчет-
ным значением мощности. Мощность молекулярного генератора
оказалась ~109 Вт.
В конце 1955 года была опубликована работа Гордона, Цайгера
и Таунса [8], в которой давалось краткое описание молекулярного
генератора на пучке молекул аммиака и приводились результаты
сравнения частоты двух молекулярных генераторов, доказавшие
высокую монохроматичность колебания молекулярного генера-
тора. С цилиндрическим резонатором типа H011 длиной в 12 см
относительное изменение частоты за время порядка 1 сек. оказа-
4 А. М. Прохоров. Доклад на конференции Фарадеевского общества,
Англия, апрель 1955 г.
2. Молекулярный генератор. 27
Автореферат докторской диссертации, 1956
лось равным 4 · 1012. В этой работе была также приведена линейная
теория молекулярного генератора (без учета эффекта насыщения).
В январе 1956 года автором было также осуществлено сравнение
частоты двух молекулярных генераторов. С резонатором типа E001
длиной в 2 см относительное изменение частоты за время ~1 сек.
оказалось равным 1011.5
Диссертация состоит из двух глав.
В первой главе рассматриваются вопросы теории молекуляр-
ного генератора и усилителя.
В этой главе:
1. Выведены формулы для комплексной диэлектрической
постоянной с учетом эффекта насыщения [9, 10, 6]. Рассмотрено
влияние на форму спектральной линии распределения молекул
по величине времени взаимодействия с полем излучения.
2. Сделана первая попытка учета влияния когерентности излу-
чения [11] при рассмотрении теории дисперсии.
3. Рассмотрен вопрос о ширине спектральной линии в молеку-
лярном пучке и о способе уменьшения допплеровского уширения.
4. Разобраны методы получения активных молекул.
5. Дана теория установившихся процессов в молекулярном
генераторе. Выведены формулы для частоты и амплитуды колеба-
ний молекулярного генератора. Рассмотрено влияние различных
факторов на частоту молекулярного генератора. На основании тео-
ретических расчетов показано, что молекулярный генератор, рабо-
тающий на линии J = 3, K = 3 аммиака, может быть использован
в качестве абсолютного эталона частоты (времени) точности ~109,
а также в качестве относительного стандарта частоты точности
1011–1012.
6. Оценена разрешающая сила молекулярного генератора, ис-
пользуемого в качестве спектроскопа.
5 Доклад на Всесоюзной конференции по радиоэлектронике в г. Горь-
ком, январь 1956 г., и Доклад на общем собрании Отделения физико-мате-
матических наук АН СССР, февраль 1956 г.
28 2. Молекулярный генератор.
Автореферат докторской диссертации, 1956
7. Выведены формулы для коэффициента усиления и полосы
пропускания молекулярного усилителя. Дано условие работы уси-
лителя в линейной области.
8. Рассмотрен вопрос о возможности создания «отпаянного»
молекулярного генератора и усилителя.
Во второй главе дано описание молекулярного генератора,
работающего на пучке молекул аммиака, использующего линию
J = 3, K = 3 с частотой 23870 МГц, который был сконструирован
и построен автором настоящей работы в Физическом институте
имени П. Н. Лебедева АН СССР, а также приведены некоторые ре-
зультаты исследования работы этого генератора.
В этой главе:
1. Рассмотрены методы получения молекулярных пучков
с большими размерами поперечного сечения. Выведены формулы
для максимального числа молекул, которое может быть получено
от источника молекулярного пучка.
2. Дана теория сортировки молекул аммиака по инверсионным
уровням с помощью квадрупольного цилиндрического конденса-
тора. Выведены формулы для числа активных молекул, получае-
мых на выходе такого конденсатора, а также рассмотрен вопрос
о распределении отсортированных молекул по величине времени
пролета поля резонатора.
3. Дано описание конструкции резонатора, работающего
на волне E001. Приведены графики для расчета собственной часто-
ты таких резонаторов, когда для впуска и выпуска молекулярного
пучка используются фильтры в виде предельных волноводов.
4. Дано описание двух вариантов конструкции молекулярного
генератора.
5. Приведено краткое описание электронных схем и волновод-
ных деталей, использованных для исследования работы молеку-
лярного генератора.
6. Оценено влияние внешней силы на амплитуду колебаний
молекулярного генератора.
2. Молекулярный генератор. 29
Автореферат докторской диссертации, 1956
7. Проведен расчет числа активных молекул. Подсчитана мощ-
ность излучения молекул в генераторе. Эти расчеты с точностью
до ошибок измерения совпали с результатами наших измерений.
Опыты показали, что от молекулярного генератора можно полу-
чить мощность 109 Вт.
8. Приведены результаты экспериментального сравнения
частоты молекулярного генератора с частотой гармоник кварце-
вого генератора и частоты двух молекулярных генераторов, дока-
завшие высокую монохроматичность колебаний молекулярного
генератора.
Относительная стабильность частоты генератора оказалась
равной 1011 за время ~1 сек. Частота генераторов медленно изме-
нялась со временем, так как установка охлаждалась жидким азо-
том, а резонаторы не были термостатированы. Относительный
уход частоты из-за охлаждения резонаторов был ~4 · 1010 за 20 мин.
при условии, что до опыта установка находилась 2 часа в контакте
с жидким азотом. Эти эксперименты подтвердили возможность
использования молекулярного генератора в качестве абсолютного
стандарта частоты с точностью ~109.
Выводы
В работе подводятся итоги по разработке нового принципа гене-
рирования электромагнитных колебаний с помощью индуци-
рованного излучения возбужденных молекул — молекулярного
генератора.
Теория и эксперимент показывают, что молекулярный генера-
тор дает возможность получать весьма монохроматические коле-
бания, частота которых близка к частоте спектральных линий.
Поэтому молекулярный генератор может служить очень точным
радиоспектроскопом для обнаружения тонких молекулярных
и ядерных взаимодействий, например, для обнаружения старших
моментов ядер (электрического 16-польного момента ядра).
Высокая стабильность частоты молекулярного генератора дает
возможность применять его в качестве управляющего генератора
30 2. Молекулярный генератор.
Автореферат докторской диссертации, 1956
в различных устройствах (радионавигационных приборах, абсо-
лютных эталонах частоты, молекулярных часах, радиорелейных
линиях и т. д.).
Высокая стабильность частоты молекулярного генератора дает
также возможность подойти к задаче об экспериментальной про-
верке общей теории относительности путем изучения влияния
гравитационного поля Земли на скорость течения времени. Такая
возможность вытекает из того, что относительный сдвиг частоты
в поле Земли вблизи ее поверхности равен 1013 на один километр
вертикального расстояния между источниками излучения [12].
Молекулярный усилитель, обладая малой величиной шум-
фактора, позволяет повысить чувствительность приемной аппара-
туры. Например, он может быть использован в радиоастрономии
при наблюдении монохроматического излучения.
Литература
1. Басов Н. Г. и Прохоров А. М. ЖЭТФ, 1954. — 27, 431.
2. Басов Н. Г. и Прохоров А. М. ДАН, 1955. — 101, 47.
3. Gordon J. P., Zeiger H. J., Townes C. H. Phys. Rev., 1954. 95, 282.
4. Bennewitz H. G., Paul W., Schlier C. Zeit. f. Phys., 1955. 141, 6.
5. Басов H. Г. и Прохоров A. M. Disc. Faradey Soc., 1955. 19, 99.
6. Басов H. Г. и Прохоров A. M. УФН, 1955. LVII, 485.
7. Басов H. Г. и Прохоров A. M. ЖЭТФ, 1956. 30, 560.
8. Gordon J. P., Zeiger H. J., Townes C. H. Phys. Rev., 1955. 99, 1253.
9. Karplus R., Schwinger J. Phys. Rev., 1948. 73, 1020.
10. Ландау Л. и Лифшиц E. Квантовая механика, часть 1, 1948. —
С. 170–172.
11. Dicke R. H. Phys. Rev., 1954. 93, 99.
12. Townes C. H. J. Apl. Phys., 1951. 22, 1365.
3. Ìîëåêóëÿðíûé ãåíåðàòîð (äîêòîðñêàÿ
äèññåðòàöèÿ: âûâîäû è ëèòåðàòóðà*)
Выводы
В работе подводятся итоги по разработке нового принципа гене-
рирования электромагнитных колебаний с помощью индуци-
рованного излучения возбужденных молекул — молекулярного
генератора.
Развитая в работе теория и проведенный эксперимент пока-
зывают, что молекулярный генератор дает возможность получать
монохроматические колебания, частота которых близка к частоте
спектральных линий.
Коротко перечислим возможные применения молекулярного
генератора:
Близость частоты генерации к частоте спектральных линий
позволяет использовать молекулярный генератор в качестве очень
точного радиоспектроскопа. Такой радиоспектроскоп может быть
применен для обнаружения и измерения тонких молекулярных
и ядерных взаимодействий, например, для обнаружения и измере-
ния старших моментов ядер (электрических 16-польных моментов
ядер). Высокая стабильность частоты молекулярного генератора
дает возможность применять его в качестве управляющего гене-
ратора в различных устройствах (радионавигационных приборах,
абсолютных эталонах частоты, молекулярных часах, радиорелей-
ных линиях и т. д.).
Высокая стабильность частоты дает также возможность подой-
ти также к задаче об экспериментальной проверке общей относи-
тельности путем изучения влияния гравитационного поля Земли
на скорость течения времени. Такая возможность вытекает из того,
что относительный сдвиг частоты в поле Земли вблизи ее поверх-
ности равен 1013 на один километр вертикального расстояния меж-
ду источниками излучения [40].
* 25 июня 1956. Печатается по изданию РЛ [5], стр. 280.
32 3. Молекулярный генератор. Докторская диссертация.
Выводы и Литература
Молекулярный генератор, обладая малой величиной шум-фак-
тора, позволяет повысить чувствительность приемной аппаратуры:
например, он может быть использован в радиоастрономии при на-
блюдении монохроматического излучения.
Остановимся коротко на задачах, которые возникают в связи
с разработкой молекулярного генератора, не касаясь приложе-
ний. В настоящей работе развита теория установившихся процес-
сов в молекулярном генераторе и усилителе на основе квантовой
теории дисперсии с учетом эффекта насыщения. Развитая теория
нуждается в дополнении, определяющем отклонение от средних
величин. Такая теория флуктуаций для молекулярного генератора
должна, например, определить ширину полосы излучения, а для
молекулярного усилителя — количественно величину шум-фак-
тора. Теория флуктуации должна учитывать когерентность радиа-
ционных процессов (см. Глава I, § 2). Нуждается в разработке также
теория переходных процессов в молекулярном генераторе и уси-
лителе. Существенный интерес представляет рассмотрение нели-
нейных процессов в молекулярном генераторе, и в первую очередь
вопрос о захватывании частоты молекулярного генератора.
В отношении экспериментальной части работы следует заме-
тить следующее. При разработке генератора основное внимание
было уделено исследованию физических принципов, лежащих
в основе работы отдельных частей генератора и генератора в це-
лом. И очень мало внимания было уделено изысканиям наиболее
рационального решения технических вопросов. Поэтому необхо-
димо проведение большой инженерной работы с целью изыскания
оптимальной конструкции, после чего станет возможным более
точное исследование работы генератора. Существенный интерес
представляет осуществление молекулярных генераторов на других
веществах. Для прикладных задач большое значение имеет осуще-
ствление «отпаянной системы». Необходимо также детальное экс-
периментальное исследование работы молекулярного усилителя.
В заключение пользуюсь случаем, чтобы выразить глубокую
благодарность моим товарищам по работе: доктору физико-мате-
3. Молекулярный генератор. Докторская диссертация. 33
Выводы и Литература
матических наук А. М. Прохорову за постоянную помощь в работе
и дискуссию о полученных результатах; кандидату физико-матема-
тических наук Н. А. Ирисовой и аспиранту В. Г. Веселаго за помощь
на первых этапах работы; студентам-дипломникам А. Н. Ораев-
скому и К. К. Свидзинскому за помощь в расчетной работе; кон-
структорам Г. М. Старшинину и К. К. Ермошиной за разработку
чертежей генератора; инженерам В. В. Никитину, А. П. Петрову
и студенту-дипломнику В. С. Зуеву за помощь в наладке установки,
а также хочу поблагодарить весь коллектив сотрудников радио-
спектроскопического сектора Лаборатории колебаний ФИАН
за внимание и помощь в работе.
Литература
1. Басов Н. Г., Прохоров А. М. ЖЭТФ, 1954. 27, 431.
2. Басов Н. Г., Прохоров А. М. ДАН СССР, 1955. 101, 47.
3. Gordon J. P., Zeiger H. J., Townes C. H. Phys. Rev., 1954. 95, 282.
4. Bennewitz H. G., Paul W., Schlier C. Zeit. f. Phys., 1955. 141, 6.
5. Басов Н. Г., Прохоров А. М. Disk. Faradey Soc., 1955. 19, 59.
6. Басов Н. Г., Прохоров А. М. УФН, 1955. LII, 485.
7. Басов Н. Г., Прохоров А. М. ЖЭТФ, 1956. 30, 560.
8. Басов Н. Г. Молекулярный генератор на пучке молекул аммиа-
ка // ЖПТФЭ (в печати).
9. Gordon J. P., Zeiger H. J., Townes C. H. Phys. Rev., 99, 1253 (1955).
10. Басов Н. Г. Труды Горьковской конференции по радиоэлектро-
нике (в печати).
11. Басов Н. Г. ЖРТЭ (в печати), «О сравнении частоты двух моле-
кулярных генераторов».
12. Lyons H., Annals N. J. Acad. Sci., 1955. 55, 630.
13. Lewis. Proc. Inst. Radio. Eng., 1955. 43, 1046.
14. Geschwind S., Gunter-Mhor G. R., Townes C. H. Rev. Phys. Mod.,
1954. 26, 444.
15. Jaccarino V., King J. G., Satten R. A., Stroke H. H. Phys. Rev., 1954.
94, 1798.
16. Kisch P., Eck T. G. Phys. Rev., 1954. 94, 1799.
34 3. Молекулярный генератор. Докторская диссертация.
Выводы и Литература
17. Басов Н. Г., Ораевский А. Н., Свидзинский К. К. Теория вра-
щательных спектров молекул, обусловленная электрическим
24-польным ядерным взаимодействием // ЖСО (в печати).
18. Wang T.-C. Phys. Rev., 1955. 99, 566.
19. Горди И., Смит В., Трамбуло Р. Радиоспектроскопия. — Мо-
сква, 1955.
20. Осипов В. Д. Диссертация. ФИАН, 1955.
21. Shimodo K. J. Phys. Soc. Jap., 1954. 9, 378.
22. Jonson H. R., Strandberg M. W. P. Phys. Rev., 1952. 85, 508.
23. Strandberg M. W. P., Dreicer H. Phys. Rev., 1954. 94, 1393.
24. Newel G., Dicke R. H. Phys. Rev., 1951. 83, 1064.
25. Dicke R. H. Phys. Rev., 1954. 96, 530; Proc. Inst. Radio Eng., 1955.
43, 364.
26. Ramsey N. F. Phys. Rev., 1949. 76, 996.
27. Zacharios J. R., Yates J. G., Haun R. D. Proc. Inst. Radio Eng., 1955.
43, 364.
28. Zacharios J. R., Yates J. G., Haun R. D. J. R. E. Con. Rev., 1955. 3,
№ 10, 180.
29. Essen L., Parry J. W. Nature, 1955. 176, 280.
30. Басов H. Г., Прохоров A. M. ЖЭТФ, 28, 249 (1955).
31. Dicke R. H. Phys. Rev., 1954. 93, 99.
32. Karplus R., Schwinger J. Phys. Rev., 1948. 73, 1020.
33. Ландау Л., Лившиц Е. М. Квантовая механика, часть 1, 1948. —
С. 170–172.
34. Басов Н. Г., Ораевский А. Н., Свидзинский К. К. Некоторые во-
просы теории молекулярного генератора. Отчет ФИАН (1955).
35. Autler S. H., Townes C. H. Phys. Rev., 1955. 100, 703.
36. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов. — Москва, 1948.
37. Борн М. Оптика. Киев: ДНТВУ, 1937.
38. Huges H. K. Phys. Rev., 1947. 72, 614.
39. Schlier C. Zeit. f. Phys., 1955. 141, 15.
40. Townes C. H. J. Appl. Phys., 22, 1365 (1951).
41. Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры много-
атомных молекул. — Москва, 1949.
3. Молекулярный генератор. Докторская диссертация. 35
Выводы и Литература
42. Nuckolls R. G., Rueger L. J., Lyons H. Phys. Rev., 1953. 89, 1101.
43. Burrus C. A., Gordy W. Phys. Rev., 1956. 101, 599.
44. Эстерман. УФН, 1947. 32, 89.
45. Басов Н. Г., Петров А. П. Резонатор для молекулярного генера-
тора на пучке молекул аммиака. Отчет ФИАН (1955).
46. Gunter-Mohr G. R., Townes C. H., Van-Vleck J. H. Phys. Rev., 1954.
94, 1191.
47. Gunter-Mohr G. R., Wite R. L., Schawlow A. L., Good W. E.,
Coles D. K. Phys. Rev., 1954. 94, 1184.
48. Gordon J. P. Phys. Rev., 1955. 99, 1253.
49. Корсунский М. И., Векшинский С. А. ЖЭТФ, 1945. 15, 593.
50. Morgenau H. Phys. Rev., 1949. 76, 1423.