eng
Содержание
Предисловие 4
Обозначения 6
Глава 1. Элементы комбинаторики 7
Основные формулы комбинаторики 7
Комбинированное применение формул
для перестановок и размещений 12
Комбинированное применение формул
для перестановок и сочетаний 18
Комбинированное применение формул
для перестановок и сочетаний с повторениями 20
Правило произведения 21
Применение основных формул комбинаторики
при решении задач 22
Формула включения-исключения 31
Глава 2. Элементарные основы теории вероятностей 36
2.1.
Прямое вычисление вероятности события
(по определению) 36
2.1.1.
Классическое определение вероятности 36
2.1.2.
Геометрическое определение вероятности 39
2.2.
Вычисление вероятности дополнительного события 40
2.3.
Вычисление вероятности объединения событий 41
2.4.
Условная вероятность и независимость 43
2.5.
Формула полной вероятности 47
2.6.
Формулы Байеса 49
2.7.
Схема Бернулли 51
2.8.
Математическое ожидание 55
Основные свойства математического ожидания 57
Глава 3. Образцы решения прототипов задач по теории вероятностей 58
Литература 100
Предисловие 4
Обозначения 6
Глава 1. Элементы комбинаторики 7
Основные формулы комбинаторики 7
Комбинированное применение формул
для перестановок и размещений 12
Комбинированное применение формул
для перестановок и сочетаний 18
Комбинированное применение формул
для перестановок и сочетаний с повторениями 20
Правило произведения 21
Применение основных формул комбинаторики
при решении задач 22
Формула включения-исключения 31
Глава 2. Элементарные основы теории вероятностей 36
2.1. Прямое вычисление вероятности события
(по определению) 36
2.1.1. Классическое определение вероятности 36
2.1.2. Геометрическое определение вероятности 39
2.2. Вычисление вероятности дополнительного события 40
2.3. Вычисление вероятности объединения событий 41
2.4. Условная вероятность и независимость 43
2.5. Формула полной вероятности 47
2.6. Формулы Байеса 49
2.7. Схема Бернулли 51
2.8. Математическое ожидание 55
Основные свойства математического ожидания 57
Глава 3. Образцы решения прототипов задач по теории вероятностей 58
Литература 100
Обозначения 6
Глава 1. Элементы комбинаторики 7
Основные формулы комбинаторики 7
Комбинированное применение формул
для перестановок и размещений 12
Комбинированное применение формул
для перестановок и сочетаний 18
Комбинированное применение формул
для перестановок и сочетаний с повторениями 20
Правило произведения 21
Применение основных формул комбинаторики
при решении задач 22
Формула включения-исключения 31
Глава 2. Элементарные основы теории вероятностей 36
2.1. Прямое вычисление вероятности события
(по определению) 36
2.1.1. Классическое определение вероятности 36
2.1.2. Геометрическое определение вероятности 39
2.2. Вычисление вероятности дополнительного события 40
2.3. Вычисление вероятности объединения событий 41
2.4. Условная вероятность и независимость 43
2.5. Формула полной вероятности 47
2.6. Формулы Байеса 49
2.7. Схема Бернулли 51
2.8. Математическое ожидание 55
Основные свойства математического ожидания 57
Глава 3. Образцы решения прототипов задач по теории вероятностей 58
Литература 100