Содержание

Предисловие

Благодарности

Глава 1. Введение

Глава 2. Дискретные сигналы и системы

• 2.1. Введение
• 2.2. Дискретные сигналы: последовательности
  • 2.2.1. Стандартные последовательности и операции над последовательностями
• 2.3 Дискретные системы
  • 2.3.1. Системы без запоминания
  • 2.3.2. Линейные системы
  • 2.3.3. Стационарные системы
  • 2.3.4. Детерминированность
  • 2.3.5 Устойчивость
• 2.4. Линейные стационарные системы
• 2.5. Свойства линейных стационарных систем
• 2.6. Линейные разностные уравнения с постоянными коэффициентами
• 2.7. Представление сигналов и систем в частотной области
  • 2.7.1. Собственные функции линейных стационарных систем
  • 2.7.2. Мгновенно поданный экспоненциальный сигнал
• 2.8. Преобразование Фурье последовательностей
• 2.9. Симметрии преобразования Фурье
• 2.10. Теоремы о преобразовании Фурье
  • 2.10.1. Линейность преобразования Фурье
  • 2.10.2. Временной и частотный сдвиги
  • 2.10.3. Обращение времени
  • 2.10.4. Дифференцирование по частоте
  • 2.10.5. Теорема Парсеваля
  • 2.10.6. Теорема о свертке
  • 2.10.7. Модуляция, или преобразование Фурье произведения
• 2.11. Случайные дискретные сигналы
• 2.12. Краткое содержание главы
• Задачи

Глава 3. Z-преобразование

• 3.1. Введение
• 3.2. Z-преобразование
• 3.3. Область сходимости z-преобразования
• 3.4. Обратное z-преобразование
  • 3.4.1. Табличный метод
  • 3.4.2. Метод простейших дробей
  • 3.4.3. Разложение в степенные ряды
• 3.5. Свойства z-преобразования
  • 3.5.1. Линейность
  • 3.5.2. Задержка
  • 3.5.3. Умножение на экспоненциальную последовательность
  • 3.5.4. Дифференцирование X(z)
  • 3.5.5. Сопряжение комплексной последовательности
  • 3.5.6. Обращение времени
  • 3.5.7. Свертка последовательностей
  • 3.5.8. Теорема о начальном значении
  • 3.5.9. Несколько слов в заключение
• 3.6. Краткое содержание главы
• Задачи

Глава 4. Дискретизация непрерывного сигнала

• 4.1. Введение
• 4.2. Периодичная дискретизация
• 4.3. Частотное представление дискретизации
• 4.4. Восстановление узкополосного сигнала по его отсчетам
• 4.5. Дискретная обработка непрерывных сигналов
  • 4.5.1. Линейные стационарные системы
  • 4.5.2. Импульсная инвариантность
• 4.6. Непрерывная обработка дискретных сигналов
• 4.7. Изменение частоты дискретизации с помощью дискретной обработки
  • 4.7.1. Уменьшение частоты дискретизации с помощью целого множителя
  • 4.7.2. Увеличение частоты дискретизации на целочисленный множитель
  • 4.7.3. Изменение частоты дискретизации на вещественный множитель
• 4.8. Обработка кратных сигналов
  • 4.8.1. Чередование фильтрований и понижающей/повышающей дискретизации
  • 4.8.2. Многофазовое разложение
  • 4.8.3. Многофазовая реализация прореживающих цифровых фильтров
  • 4.8.4. Многофазовая реализация интерполяционных фильтров
• 4.9. Цифровая обработка аналоговых сигналов
  • 4.9.1. Предварительное фильтрование для устранения эффекта наложения спектров
  • 4.9.2. Преобразование аналогова сигнала в цифровой
  • 4.9.3. Анализ ошибок квантования
  • 4.9.4. Преобразование цифрового сигнала в аналоговый
• 4.10. Супердискретизация и ограничение шумов в А/Ц- и Ц/А- конвертерах
  • 4.10.1. Супердискретизованный А/Ц-конвертер с прямой квантизацией
  • 4.10.2. Супердискретизованный А/Ц-конвертер с ограничением шумов
  • 4.10.3. Супердискретизация и ограничение шумов при Ц/А- преобразовании
• 4.11. Краткое содержание главы
• Задачи

Глава 5. Анализ линейных стационарных систем

• 5.1. Введение
• 5.2. Частотная характеристика ЛС-систем
  • 5.2.1. Идеальные частотно-избирательные фильтры
  • 5.2.2. Фазовое искажение и задержка
• 5.3. Системные функции систем, характеризующихся линейными разностными уравнениями с постоянными коэффициентами
  • 5.3.1. Устойчивость и детерминированность
  • 5.3.2. Обратные системы
  • 5.3.3. Импульсная характеристика рациональных системных функций
• 5.4. Частотная характеристика рациональных системных функций
  • 5.4.1. Частотная характеристика в случае единственного нуля или полюса
  • 5.4.2. Примеры с кратными полюсами или нулями
• 5.5. Соотношения между абсолютным значением и фазой
• 5.6. Всепропускающие системы
• 5.7. Минимально-фазовые системы
  • 5.7.1. Минимально-фазовое и всепропускающее разложение
  • 5.7.2. Компенсация частотной характеристики
  • 5.7.3. Свойства минимально-фазовых систем
• 5.8. Линейные системы с обобщенной линейной фазой
  • 5.8.1. Системы с линейной фазой
  • 5.8.2. Обобщенная линейная фаза
  • 5.8.3. Детерминированный системы с обобщенной линейной фазой
  • 5.8.4. Связь КИХ- систем с линейной фазой и минимально-фазовых систем
• 5.9. Краткое содержание главы
• Задачи

Глава 6. Структуры дискретных систем

• 6.1. Введение
• 6.2. Блок-схемы линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами
• 6.3. Сигнальный потоковый граф линейных разностных уравнений с постоянными коэффициентами
• 6.4. Базисные структуры БИХ-систем
  • 6.4.1. Прямые формы
  • 6.4.2. Каскадные формы
  • 6.4.3. Параллельные формы
  • 6.4.4. Обратная связь в БИХ-системах
• 6.5. Транспонированные формы
• 6.6. Основные сетевые структуры БИХ-систем
  • 6.6.1. Прямая форма
  • 6.6.2. Каскадная форма
  • 6.6.3. Структуры КИХ-систем с линейной фазой
• 6.7. Обзор численных эффектов с конечной точностью
  • 6.7.1. Численное представление
  • 6.7.2. Квантование при реализации систем
• 6.8. Эффекты квантования коэффициентов
  • 6.8.1. Эффекты квантования коэффициентов в БИХ-системах
  • 6.8.2. Пример квантования коэффициентов в эллиптическом фильтре
  • 6.8.3. Полюса квантования разделов второго порядка
  • 6.8.4. Эффекты квантования коэффициентов в КИХ-системах
  • 6.8.5. Пример квантования оптимального КИХ-фильтра
  • 6.8.6. Поддержка линейной фазы
• 6.9. Эффекты округления шумов в цифровых фильтрах
  • 6.9.1. Анализ прямой формы БИХ-структур
  • 6.9.2. Масштабирование реализации БИХ-систем с фиксированной точкой
  • 6.9.3. Пример анализа каскада БИХ-структуры
  • 6.9.4. Анализ прямой формы КИХ-систем
  • 6.9.5. Реализация дискретных систем с плавающей точкой
• 6.10. Предельный цикл при отсутствии входного сигнала в реализации БИХ цифровых фильтров
  • 6.10.1. Предельные циклы, возникающие при округлении с недостатком
  • 6.10.2. Предельные циклы, возникающие при округлении с избытком
  • 6.10.3. Исключение предельных циклов
• 6.11. Краткое содержание главы
• Задачи

Глава 7. Техника разработки фильтров

• 7.1. Введение
• 7.2. Разработка дискретных КИХ-фильтров, основанная на непрерывных фильтрах
  • 7.2.1. Разработка фильтров с помощью импульсной инвариантностью
  • 7.2.2. Билинейное преобразование
  • 7.2.3. Примеры разработки билинейного преобразования
• 7.3. Разработка КИХ-фильтров оконным методом
  • 7.3.1. Свойства окон общего использования
  • 7.3.2. Интерполяция обобщенной линейной фазы
  • 7.3.3. Метод «окно Кайзера» разработки фильтров
  • 7.3.4. Связь окна Кайзера с остальными окнами
• 7.4. Пример разработки КИХ-фильтра методом «окно Кайзера»
  • 7.4.1. Фильтр верхних частот
  • 7.4.2. Дискретный дифференциатор
• 7.5. Оптимальная аппроксимация КИХ-фильтров
  • 7.5.1. Оптимальный фильтр нижних частот I-го типа
  • 7.5.2. Оптимальный фильтр нижних частот II-го типа
  • 7.5.3. Алгоритм Пакса-Макклелланда
  • 7.5.4. Характеристики оптимальных КИХ-фильтров
• 7.6. Примеры КИХ-аппроксимации
  • 7.6.1. Фильтр нижних частот
  • 7.6.2. Компенсация стабилизации нулевого порядка
  • 7.6.3. Полосовой фильтр
• 7.7. Комментарии к дискретным БИХ- и КИХ-фильтрам
• 7.8. Краткое содержание главы
• Задачи

Глава 8. Дискретное преобразование Фурье

• 8.1. Введение
• 8.2. Представление периодических последовательностей: дискретные ряды Фурье
• 8.3. Свойства дискретных рядов Фурье
  • 8.3.1. Линейность
  • 8.3.2. Сдвиг последовательности
  • 8.3.3. Двойственность
  • 8.3.4. Симметричность
  • 8.3.5. Периодическая свертка
  • 8.3.6. Обзор свойств представления периодических последовательностей дискретными рядами Фурье
• 8.4. Преобразование Фурье периодических сигналов
• 8.5. Дискретизация преобразования Фурье
• 8.6. Представление Фурье конечных последовательностей: дискретное преобразование Фурье
• 8.7. Свойства дискретного преобразование Фурье
  • 8.7.1. Линейность
  • 8.7.2. Циклический сдвиг последовательности
  • 8.7.3. Двойственность
  • 8.7.4. Симметричность
  • 8.7.5. Циклическая свертка
  • 8.7.6. Обзор свойств дискретного преобразования Фурье
• 8.8. Линейная свертка с помощью дискретного преобразования Фурье
  • 8.8.1. Линейная свертка двух конечных последовательностей
  • 8.8.2. Циклическая свертка как линейная свертка с наложением спектров
  • 8.8.3. Реализация линейных стационарных систем с использованием дискретного преобразования Фурье
• 8.9. Дискретное косинус-преобразование (ДКП)
  • 8.9.1. Определение ДКП
  • 8.9.2. Определение ДКП-1 и ДКП-2
  • 8.9.3. Связь между дискретным преобразованием Фурье и ДКП-1
  • 8.9.4. Связь между дискретным преобразованием Фурье и ДКП-2
  • 8.9.5. Уплотнение энергии при ДКП-2
  • 8.9.6. Приложения ДКП
• 8.10. Краткое содержание главы
• Задачи

Глава 9. Вычисление дискретного преобразования Фурье

• 9.1. Введение
• 9.2. Эффективное вычисление дискретного преобразования Фурье
• 9.3. Алгоритм Герцеля
• 9.4. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье, прореженные по времени
  • 9.4.1. Вычисление на месте
  • 9.4.2. Альтернативные формы
• 9.5. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье, прореженные по частоте
  • 9.5.1. Вычисление на месте
  • 9.5.2. Альтернативные формы
• 9.6. Практический анализ
  • 9.6.1. Индексирование
  • 9.6.2. Коэффициенты
  • 9.6.3. Алгоритмы для более общих значений N
• 9.7. Реализация дискретного преобразования Фурье с помощью свертки
  • 9.7.1. Обзор алгоритма Виноградова-Фурье
  • 9.7.2. Алгоритм импульсного преобразования
• 9.8. Эффекты конечной регистровой длины
• 9.9. Краткое содержание главы
• Задачи

Глава 10. Фурье-анализ сигналов с помощью дискретного преобразования Фурье

• 10.1. Введение
• 10.2. Фурье-анализ сигналов с помощью дискретного преобразования Фурье
• 10.3. ДПТ-анализ синусоидальных сигналов
  • 10.3.1. Эффект обработки методом окна
  • 10.3.2. Эффект спектральной дискретизации
• 10.4. Преобразование Фурье, зависящее от времени
  • 10.4.1. Эффект обработки методом окна
  • 10.4.2. Дискретизация по времени и по частоте
• 10.5. Блочная свертка с использованием преобразования Фурье, зависящего от времени
• 10.6. Фурье-анализ нестационарных сигналов
  • 10.6.1. Зависящий от времени Фурье-анализ речевых сигналов
  • 10.6.2. Зависящий от времени Фурье-анализ радарных сигналов
• 10.7. Фурье-анализ стационарных случайных сигналов: периодограмма
  • 10.7.1. Периодограмма
  • 10.7.2. Свойства периодограмм
  • 10.7.3. Усреднение периодограмм
  • 10.7.4. Вычисление усредненных периодограмм с помощью ДПФ
  • 10.7.5. Пример периодограммного анализа
• 10.8. Спектральный анализ случайных сигналов с помощью оценки автокорреляционной функции
  • 10.8.1. Вычисление корреляции и оценка спектра мощности с помощью ДПФ
  • 10.8.2. Пример оценки спектра мощности, основанной на оценке автокорреляционной последовательности
• 10.9. Краткое содержание главы
• Задачи

Глава 11. Дискретное преобразование Гильберта

• 11.1. Введение
• 11.2. Достаточность вещественной и мнимой частей преобразования Фурье для детерминированных последовательностей
• 11.3. Теорема достаточности для конечных последовательностей
• 11.4. Взаимосвязь абсолютного значения и фазы
• 11.5. Соотношения преобразования Гильберта для комплексных последовательностей
  • 11.5.1. Схема преобразования Гильберта
  • 11.5.2. Представление полосовых сигналов
  • 11.5.3. Полосовая дискретизация
• 11.6. Краткое содержание главы
• Задачи

Приложение А. Случайные сигналы

• А.1. Дискретные случайные процессы
• А.2. Средние
  • А.2.1. Определения
  • А.2.2. Временные средние
• А.3. Свойства корреляционной и ковариационной последовательностей
• А.4. Преобразование Фурье случайных сигналов
• А.5. Использование $ z$-преобразования при вычислении средней мощности

Приложение Б. Непрерывные фильтры

• Б.1. Фильтры Баттеруорта нижних частот
• Б.2. Фильтры Чебышева
• Б.3. Эллиптические фильтры

Приложение В. Ответы к избранным задачам

Литература

Предметный указатель